篇一：七年级数学下册 7.3 二元一次方程组的应用(三)导学案(无) 鲁教版五四制
二元一次方程组的应用（三）
【学习目标】
1、能将实际问题转化成数学问题，列出方程组解决相应问题。
2、通过巩固练习，培养学生分析问题和解决问题的综合能力。
【学习重点】
找等量关系列二元一次方程组解决相应问题。
【学习过程】
一、自主学习
1、认真阅读课本P17，完成课本上的问题，理解所列方程组的意义。
2、一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得新数比原来的三位数大99，求这个三位数。
【预习自测】
（金融分配问题）需要用多少每千克售4.2元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖200千克？解：设每千克售4.2元的糖果为x千克，每千克售3.4元的糖果为y千克
题中的两个相等关系 ：
1、每千克售4.2元的糖果销售总价+ = 可列方程为：
2、每千克售4.2元的糖果重量+ =
可列方程为：
（几何分配问题）如图：用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？ 解：设小长方形的长是x厘米，宽是y厘米
题中的两个相等关系 ：
1、小长方形的长+ =大长方形的宽 可列方程为：
2、小长方形的长=
可列方程为：
（材料分配问题）一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？ 解：设有
题中的两个相等关系 ：1、制作桌面的木材+=可列方程为：
2、所有桌面的总数：所有桌脚的总数= 可列方程为：
（和差倍问题）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5
，如果把十位上的数字与个 1
篇二：七年级数学下册 7.3 二元一次方程组的应用(二)导学案(无) 鲁教版五四制
二元一次方程组的应用（二）
【学习目标】
1、能将实际问题转化成数学问题，列出方程组解决相应问题。
2、通过巩固练习，培养学生分析问题和解决问题的综合能力。
【学习重点】
会找等量关系，列出方程组解决相应问题。
【学习过程】
一、自主学习
列方程解应用题的基本关系量
（1） 行程问题：速度×时间=路程 顺水速度=静水速度—水流速度逆水速度=静水
速度—水流速度
（2） 工程问题：工作效率×工作时间=工作量
（3） 浓度问题：溶液×浓度=溶质
（4） 银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间
列方程组解应用题的常见题型
（1） 和差倍总分问题：较大量=较小量+多余量，总量=倍数×倍量
（2） 产品配套问题：加工总量成比例
（3） 速度问题：速度×时间=路程
（4） 航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类
1． 顺流（风）：航速=静水（无风）中的速度+水（风）速
2． 逆流（风）：航速=静水（无风）中的速度--水（风）速
（5） 工程问题：工作量=工作效率×工作时间
分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位一的工程问题
（6） 增长率问题：原量×（1＋增长率）=增长后的量，原量×（1＋减少率）=减少后的
量
（7） 浓度问题：溶液×浓度=溶质
（8） 银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间，税后利息=本金×利率×时间—本金
×利率×时间×税率
（9） 利润问题：利润=售价—进价，利润率=（售价—进价）÷进价×100%
（10） 盈亏问题：关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量
（11） 数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示
（12） 几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式
（13） 年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的
【预习自测】
（行程问题）甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？ 解：设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米 题中的两个相等关系：
1、同向而行：甲的路程=乙的路程+
可列方程为：
2、相向而行：甲的路程+=
可列方程为：
（倍数问题）某市现有42万人口，一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加工厂1.1％,这样全市人口将增加1％，求这个市现在的城镇人口与农村人口？ 解：这个市现在的城镇人口有x万人，农村人口有y万人 题中的两个相等关系：
1、现在城镇人口+=现在全市总人口
可列方程为：
1
篇三：七年级数学下册《1.3 二元一次方程组的应用》学案3(无答案) 湘教版
1.3二元一次方程组的应用（3） （第8课时）
班级： 小组： 姓名：评价：
【学习目标】：
1． 会列二元一次方程组解简单应用题。
2． 提高分析问题解决问题能力。
3． 进一步渗透数学建模思想，培养坚韧不拔的意志。
【学习重点】：
根据实际问题列二元一次方程组。
【学习难点】：
五、 彻底把握题意。
六、 找等量关系。
【学习过程】：
一、引入。生活中处处有数学，就连住的地方也不例外，引出P16“动脑筋”问题。
1． 新课。
例3：见教材P17
例4：见教材P17
学生读题回答：
三、讨论：本题中包含哪两个等量关系？
四、设未知数，列方程组。
1
