篇一：2.1.1_指数与指数幂的运算练习题及(必修1)
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31．将5写为根式，则正确的是( ) 2
3A.5 5 235 5
3解析：选D.52.
2．根式 A．a3
C．a4
解析：选1
a＝ a－1－1－41(式中a＞0)的分数指数幂形式为( ) a4B．a3 33D．a4－a·?a? a(a2－3
53.?a－b?＋?a－b?的值是( )
A．0B．2(a－b)
C．0或2(a－b)D．a－b
118
∴x－5≠0，即x≠5.
3．若xy≠0，那么等式 4xy＝－2y成立的条件是( )
A．x0，y0B．x0，y0
C．x0，y0D．x0，y0
解析：选C.由y可知y0，又∵x＝|x|，
∴当x0x＝－x.
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＋＋?2n1?2??2n124．计算(n∈N*)的结果为( ) －4·8
1＋ B．22n5 61－C．2n2－2n＋6D．(2n7 2
1＋＋?2n1?2??2n12n＋2－2n－122·2211－－解析：选D.－＝－272n＝(2n7. －24·8?2?·?2?2
5．化简 23－10－3＋22得( )
A．3＋2B．2＋3
C．1＋22D．1＋23
解析：选A.原式＝ ＝
＝ 23－610－42＋1? 23－6?2－? 23－22－4＋??2＝ 9＋62＋2＝3＋2.X k b 1 . c o m
11a2＋1－6．设a2a2m，则＝( ) a
A．m2－2B．2－m2
C．m2＋2D．m2
解析：选C.将－a＝m平方得(aa)2＝m2，即a－2＋a1＝m2，所以a＋a1＝m2－－－1
111
32＋(32)＝6. －－a1＋b1
(2)(a，b≠0)． －?ab?解：(1)原式＝(0.4)31＋(2)4(0.5)2
1－＝0.41－1＋8＋ 2
51＝＋7＋＝10. 22
新课标第一网系列资料 3－14321
新课标第一网不用注册，免费下载！ 11a＋b＋abab(2)原式＝a＋b. 11abab11xy11．已知x＋y＝12，xy＝9，且xy的值．
x＋111x－?x＋y?－2?xy?＝x＋yx－y
∵x＋y＝12，xy＝9，
则有(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝108.
又xy，∴x－y108＝－3， 3
3.
2＋1，求a3n＋a－3n
12．已知a2n＝a＋a－
a3n－－
设a＝t＞0，则t＝2＋1，＋a3nt3＋t3
解：n2
a＋at＋t＝?t＋t－1??t2－1＋t－2?＝t2－1＋t－2
t＋t－
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篇二：2.1.1指数与指数幂的运算练习题(整理)
指数幂、指数函数、对数、对数函数练习
一、选择题
1、下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是（ ）
A、B、
C、D、
2、有下列四个命题：其中正确的个数是（）
①正数的偶次方根是一个正数； ②正数的奇次方根是一个正数；
③负数的偶次方根是一个负数； ④负数的奇次方根是一个负数。
A．0 B．1 C．2 D．3
3、下列式子正确的是()
A． B．
C． D．
4、如果log7［log3（log2x）］＝0，那么等于（ ）
A．B． C． D．
5、（a≠0）化简得结果是（ ）
A．－aB．a2C．｜a｜ D．a
6、的值为（ ）。
A．2 B． C．D．
7、函数 （ ）的图象是（ ）
8、若a 0，则函数的图像经过定点 （ ）
A.（1，2） B.（2，1）C.（0，） D.（2，1＋a）
9、(2011·济南模拟)定义运算a?b＝，则函数f(x)＝1?2x的图象大致为( )
10、函数f(x)＝x2－bx＋c满足f(1＋x)＝f(1－x)且f(0)＝3，则f(bx)与f(cx)的大小关系是( )
A．f(bx)≤f(cx)B．f(bx)≥f(cx) C．f(bx)f(cx) D．大小关系随x的不同而不同
11、函数y＝|2x－1|在区间(k－1，k＋1)内不单调，则k的取值范围是( )
A．(－1，＋∞)B．(－∞，1)
C．(－1,1) D．(0,2)
12、已知a0且a≠1，f(x)＝x2－ax，当x∈(－1,1)时，均有f(x)，则实数a的取值范围是( )
A．(0，]∪
C． D．(0，)∪上的最大值与最小值之和为loga2＋6，则a的值为( )
A.B. C．2 D．4
15、若函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在上的最大值和最小值之和为a，则a的值为( )
A. B.C．2 D．4
16、若函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在上的最大值和最小值之和为a，则a的值为( )
A.B. C．2 D．4
17、已知函数f(x)＝|lgx|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，则ab＝( )
A．1 B．2 C.D.
18、函数y＝log2|x|的大致图象是( )
19、已知图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数y＝loga1x，y＝loga2x，y＝loga3x，y＝loga4x的图象，则a1，a2，a3，a4的大小关系是( )
A．a4＜a3＜a2＜a1
B．a3＜a4＜a1＜a2
C．a2＜a1＜a3＜a4
D．a3＜a4＜a2＜a1
20、函数f(x)＝lg(x－1)＋的定义域为( )
A．(1,4]B．(1,4) C． D．上的最大值比最小值大，则a的值是________．
2、求下列各式的值
（1）= （2）= （3）
3、化简
（1）=
（2）=
4、若logx (＋1)=－1, 则x= 。
5、已知f(ex)=x，则f(5)等于 。
6、对数式 中实数a的取值范围是。
7、已知函数f(x)= , 则f(log23)=_________
8、（2）若，则的值是
(3).若，求下列各式的值：（1）=；（2）= ；
9、函数y＝log(－x2＋4x＋12)的单调递减区间是________．
10、已知0＜a＜1,0＜b＜1，如果alogb(x－3)＜1，则x的取值范围是________．
三、解答题
1、求函数y＝的定义域、值域和单调区间．
2、(2011·银川模拟)若函数y＝a2x＋2ax－1(a0且a≠1)在x∈上的最大值为14，求a的值．
3、已知函数f(x)＝3x，f(a＋2)＝18，g(x)＝λ·3ax－4x的定义域为．
(1)求a的值；
(2)若函数g(x)在区间上是单调递减函数，求实数λ的取值范围．
4、计算
（1）
（2）
（3） log2.56.25＋lg＋ln＋（4）lg25+lg2lg50+(lg2)2
4、解下列方程
（1） （2）
5、已知 log18 9=a,18b =5：用a, b 表示 log36 45。
6、已知函数f (x)＝x2+(lga+2)x+lgb 满足f (-1)＝-2，且对一切实数x，都有f (x)≥2x成立，求实数a、b的值.
7、函数f(x)＝log(3x2－ax＋5)在∪
C． D．(0，)∪上的最大值与最小值之和为loga2＋6，则a的值为( )
A.B. C．2 D．4
15、若函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在上的最大值和最小值之和为a，则a的值为( )
A. B.C．2 D．4
16、若函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在上的最大值和最小值之和为a，则a的值为( )
A.B. C．2 D．4
17、已知函数f(x)＝|lgx|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，则ab＝( )
A．1 B．2 C.D.
18、函数y＝log2|x|的大致图象是( )
19、已知图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数y＝loga1x，y＝loga2x，y＝loga3x，y＝loga4x的图象，则a1，a2，a3，a4的大小关系是( )
A．a4＜a3＜a2＜a1
B．a3＜a4＜a1＜a2
C．a2＜a1＜a3＜a4
D．a3＜a4＜a2＜a1
20、函数f(x)＝lg(x－1)＋的定义域为( )
A．(1,4]B．(1,4) C． D．上的最大值比最小值大，则a的值是________．
2、求下列各式的值
（1）= （2）= （3）
3、化简
（1）=
（2）=
4、若logx (＋1)=－1, 则x= 。
5、已知f(ex)=x，则f(5)等于 。
6、对数式 中实数a的取值范围是。
7、已知函数f(x)= , 则f(log23)=_________
8、（2）若，则的值是
(3).若，求下列各式的值：（1）=；（2）= ；
9、函数y＝log(－x2＋4x＋12)的单调递减区间是________．
10、已知0＜a＜1,0＜b＜1，如果alogb(x－3)＜1，则x的取值范围是________．
三、解答题
1、求函数y＝的定义域、值域和单调区间．
2、(2011·银川模拟)若函数y＝a2x＋2ax－1(a0且a≠1)在x∈上的最大值为14，求a的值．
3、已知函数f(x)＝3x，f(a＋2)＝18，g(x)＝λ·3ax－4x的定义域为．
(1)求a的值；
(2)若函数g(x)在区间上是单调递减函数，求实数λ的取值范围．
4、计算
（1）
（2）
（3） log2.56.25＋lg＋ln＋（4）lg25+lg2lg50+(lg2)2
4、解下列方程
（1） （2）
5、已知 log18 9=a,18b =5：用a, b 表示 log36 45。
6、已知函数f (x)＝x2+(lga+2)x+lgb 满足f (-1)＝-2，且对一切实数x，都有f (x)≥2x成立，求实数a、b的值.
7、函数f(x)＝log(3x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上是减函数，求实数a的取值范围．
