摘要：共同配送作为绿色物流的重要组成部分，能够产生很大的经济效益。文章主要针对绿色物流管理情况下的共同配送的利益分配与费用分担问题进行研究。运用博弈论的基本原理建立经济模型，并结合企业实际对模型加以运用，最后对实例研究的结果进行了分析。从分析结果中可以看出，在各种不同配送方案下，各企业支付的共同配送费用均比单独配送的费用有所降低。
关键词：绿色物流；共同配送；费用分摊
一、共同配送的提出
绿色物流的实施要求物流活动的各个环节都能体现“绿色效益”，配送作为物流中的一大子系统，在物流成本中占有重要地位。配送成本的有效控制将为绿色物流的实施做出重大的贡献。下面就以研究绿色物流管理下的配送管理来进一步体现绿色物流的核心思想。
共同配送是指多家公司将各自的商品汇总装在同一辆卡车上，共同进行配送工作。由于配送是共同化的，所以这种方式可以提高配送车辆的利用率，从而降低物流成本，增加企业的经济效益；由于减少了社会中参与配送的卡车总数，共同配送还可以缓解交通的拥挤状况，创造“社会价值”；同时，共同配送还可以降低汽车尾气造成的环境污染，创造“环境效益”。正是基于这一点，共同配送也是“绿色物流”的重要内容之一。在共同配送所创造的这些效益中，经济效益是推动其发展的最根本的力量。
目前国内外对这方面的研究较少。周敏（2004）提出共同配送的经济效益问题的博弈模型；叶志坚（2004）等针对合理分担配送费用问题提出一个费用分担的算法；尹卫华（2005）等就零售业态下共同配送的模式进行了探讨。本文主要对绿色物流下共同配送的经济效益分配问题进行研究。
二、共同配送的经济效益分配模型
共同配送能够产生较大的经济效益，但是为什么一直得不到较大程度的发展？其中最关键的问题就是共同配送产生的“共同经济效益”不能够在合作企业之间合理的分配。本文从这个问题出发，提出共同配送博弈合作效益分析模型。
（一）模型的建立
由于配送环节涉及的范围和行业广，受经济效益和其他利益的驱使，有一些企业愿意单独进行配送。也有不同的企业为了共同的利益组成一个联合体进行配送管理，但是如果其中一个参与企业能以较低的费用从事这项工作，则他就有可能拒绝组成联合体。因此存在这么三种组合形式：单个企业独立配送管理；N个参与人当中S个企业组成联合体(联盟)进行配送管理；N个参与企业全部联合起来组成联合体(联盟)进行配送管理。除了第一种形式外，其他两种形式都存在一个配送费用的分摊问题。下面我们将运用博弈论中的合作对策方法来研究共同配送的费用分摊问题。
假定效用是收入的线性函数，υ(S)是{S}联合体(联盟)的特征函数，表示联合体S通过协调其成员的策略所能获得的最大利益；c(S)是{S}联合体的最小成本；x(i)是{S}联合体中各成员对c(S)的分享额，也就是我们所要求解的费用分摊额；c(i)表示第i个成员独立完成该配送任务的费用成本。满足以下几个条件：
■x(i)=x(N)=c(N)，x(i)≤c(i)，■x(i)=x(S)=c(S)
这些约束条件的含义是：合作费用被完全的分配完；合作费用应小于或等于单个成员独立完成的费用；子联合体{S}中各成员分摊的费用应小于或等于联合体整体运行的最小成本。满足上述条件的一组向量就形成了合作对策的核。如果这个核非空，就可以把总收益υ(N)按这样一种方式分配给各局中人，使之不仅满足个体合理性和群体合理性，而且还满足联盟合理性，即任何联合体中的成员在这种分配方式下的所得都不小于他独立出来时的所得。因此也就没有意愿拒绝这样的分配，除非联合体(联盟)中有人自愿同意让自己的所得变小。这样的分配方式是公平合理的，但是核心有时是空的，只有凸对策的核心是非空。有时可能包含几个可行解，这就需要进一步压缩解的边缘，求出唯一的解。在这里引入沙普利值（Shapley-Value）法进行求解。
（二）实例分析
通过上述模型，可以解决共同配送中的利益分配和费用分担问题，从而得出共同配送的利益最大化决策。要使n个独立的决策人合作，其前提是合作能够为各方带来经济效益。在现实的共同配送中，n个独立决策人追求的合作收益只有经济效益。要把这种共同的经济效益在n个合作参与者之间进行合理分配，很显然，公平是最重要的因素。
设有三家企业A，B，C都要向零售店M配送商品。A，B，C，M四者之间的成本如图1所示。假设三家的配送量之和都必须不大于车辆的额定载重，如何才能够使配送费用最低？这是我们要讨论的问题，要解决这个问题最简单的办法就是采用穷举法。
可能的配送方法有：{（A），（B），（C）}——表示三家分别是直接配送到M店；{（A，B），（C）}——表示A和B共同配送，C独立直接配送，同理可以理解{（A，C），（B）}，{（B，C），（A）}，{（A，B，C）}。各种方案的费用分别可以计算如下：
C{（A），（B），（C）}=200+240+300=740，C{（A，B），（C）}=60+200+300==560，C{（A，C），（B）}=80+60+200+240==580，C{（B，C），（A）}=80+240+200==520，C{（A，B，C）}=80+60+200==340。
很明显，三家共同配送可以使配送成本比各自配送减少了400元。但是，总成本340元如何在这三家之间分摊，或者说产生的总效益400元如何划分？这就是问题的所在。
对这个问题进行抽象有：设有n个人的集合为I={1,2,3……n}，在I中的任何一个子集S都有一个实数集函数V（S）满足：V(Φ)=0，V（S1∪S2）≥V（S1）+V（S2）（当S1∩S2=Φ时成立），则可以称之为定义在集合I上的合作函数。设di(v)表示分配给第i个合作人的效益，显然有：
■d■(v)=V(I)
根据沙普利值法的博弈合作对策公式，对于固定的i值，记Si为包含了i的子集构成的集合，｜S｜为集合S中的元素个数，（S-{i}）集合表示除i以外的其他成员组成的联盟，则有：
d■(v)=■d■(v)=■[V(S)-V(S-{i})]
其中，V(S)＝■C{i}-C(S)，其中，S∈Si(i=1,2,3，分别对应A、B、C三家企业)。可知V（S）为三家企业单独配送与合作配送费用之差，它满足合作函数的条件，所以V（S）是一个合作函数。
（三）结果与分析
通过计算可得A企业应该得到的利益（见表1）。同理可得其他两个企业可得利益。汇总各个企业所得到的利益和需要支付的配送费用（见表2）。
从表2可以看出，在各种不同的配送方案下，各企业进行单独配送所得利益均小于支付的费用，相比之下，用沙普利值法分摊，各企业支付的共同配送费用均降低了，而且均小于各自所得利益。三个企业的费用比各自配送的情况下分别降低了58.33％、61.1％和45.56％，费用降低率在三个企业中分布比较均衡。这种分摊结果对于企业的利益都是相当的，三个部门都能以同样的积极性参与合作。
本文主要应用博弈论原理建立了绿色物流管理下的共同配送经济模型，并运用实例来分析解决共同配送的费用分担问题。这里只讨论了理想的条件下费用分担情况，实际上在配送过程中还存在时间、空间等多个因素的制约，许多因素甚至存在一定的随机性。作为今后的研究课题，可以针对这些制约因素对共同配送的经济模型做进一步探讨。
参考文献：
1、王之泰.现代物流管理[M].工人出版社,2002.
2、周敏.共同配送的经济效益合理分配模型[J].物流技术,2004(3).
3、叶志坚,杜文,向秋.共同配送问题中的费用分担[J].系统工程理论方法应用,2004(3).
4、尹卫华,吴晓惠.我国零售业态下的共同配送模式浅析[J].商场现代化,2005(12).
5、Heany J P,Dickinson R E．Methods for apportioning the costs of a water resources project[J]．Water Resources Research,1982(3).
6、傅春,胡振鹏.一种综合利用水利工程费用分摊的对策方法[J].水利学报,2000(4).
7、谢识予.经济博弈论[M].复旦大学出版社,1997.
＊本文系教育部人文社会科学研究项目（08JA790127），国家十一五科技支撑计划项目课题（2006BAJ07B09,2006BAJ07B08）。
[作者单位：林文，中国地质大学(北京)人文与经济管理学院；侯云先，中国农业大学经济管理学院]
