篇一：一元一次不等式组练习题(含答案)
一元一次不等式组
(总分：100分 时间45分钟) 姓名 分数
一、选择题（每题4分，共32分）
1、下列不等式组中，解集是2＜x＜3的不等式组是( )
A、??x?3
?x?2
1
2B、??x?3 ?x?2 C、??x?3 ?x?2 D、??x?3 ?x?22、在数轴上从左至右的三个数为a，1＋a，－a，则a的取值范围是（）A、a＜ B、a＜0C、a＞0 D、a＜－12
3、（2007年湘潭市）不等式组??x?1≤0，的解集在数轴上表示为（ ）
?2x?3?5
B AC D
4、不等式组??3x?1?0的整数解的个数是（ ）
?2x?5
A、1个B、2个C、3个D、4个
5、在平面直角坐标系内，P（2x－6,x－5）在第四象限，则x的取值范围为（）
A、3＜x＜5 B、－3＜x＜5C、－5＜x＜3 D、－5＜x＜－3
6、（2007年南昌市）已知不等式：①x?1，②x?4，③x?2，④2?x??1，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（ ）
A、①与② B、②与③ C、③与④ D、①与④
7、如果不等式组??x?a无解，那么不等式组的解集是（ ）
?x?b
A.2－b＜x＜2－a B.b－2＜x＜a－2 C.2－a＜x＜2－b D.无解
?4x?3m?28、方程组?的解x、y满足x＞y，则m的取值范围是（） 8x?3y?m?
9101910 A.m?B. m? C. m? D. m? 1091019
二、填空题（每题4分，共32分）
9、若y同时满足y＋1＞0与y－2＜0，则y的取值范围是______________.
10、（2007年遵义市）不等式组??x?3?0的解集是． x?1≥0?
11、不等式组??2x≥?0.5的解集是 .
??3x≥?2.5x?2
?x?m?1无解，则m的取值范围是 ． x?2m?1?12、若不等式组?
?x??1?13、不等式组?x≥2的解集是_________________
?x?5?
14、不等式组??x?2的解集为x＞2，则a的取值范围是_____________. x?a?
?2x?a?1的解集为－1＜x＜1，那么（a＋1）（b－1）的值等于________.
?x?2b?3
?4a?x?0无解，则a的取值范围是_______________. x?a?5?0?15、若不等式组?16、若不等式组?
三、解答题（每题9分，共36分）
17、解下列不等式组
?5?7x?2x?4?3x?2?8?（1）?（2）? 31?(x?1)?0.5?2x?1?2??4
?3(1?x)?2(x?9)?（3）2x＜1－x≤x＋5（4）?x?3x?4 ???14?0.2?0.5
3?x?(2x?1)≤4，??218、（2007年滨州）解不等式组?把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解． 1?3x??2x?1.??2
19、求同时满足不等式6x－2≥3x－4和
2x?11?2x??1的整数x的值. 32
20、若关于x、y的二元一次方程组??x?y?m?5中，x的值为负数，y的值为正数，求m的取值范围.
?x?y?3m?3
参考答案
1、C 2、D 3、C4、B 5、A 6、D 7、A 8、D 9、1＜y＜210、－1≤x＜3
11、－14≤x≤412、m＞2 13、2≤x＜5 14、a＜2 15、－6 16、a≤1
3101?x?（2）无解（3）－2＜x＜（4）x＞－318、2，1，0，－1 233
2719、不等式组的解集是－?x?，所以整数x为0 17、（1）
20、－2＜m＜0.5
310
篇二：一元一次不等式组练习题及答案
一元一次不等式组
一、选择题
1、下列不等式组中，解集是2＜x＜3的不等式组是( )
A、?
?x?3
x?2
B、?x?3 C、??
?x?2?
?x?3
2
D、?x??
?x?3
x?2
?2、在数轴上从左至右的三个数为a，1＋a，－a，则a的取值范围是（）A、a＜
1
2
B、a＜0C、a＞0 D、a＜－
12
3、（2007年湘潭市）不等式组?
?x?1≤0，
2x?3?5
的解集在数轴上表示为（ ）
?
A
B
C
D
4、不等式组?
?3x?1?0
x?5
的整数解的个数是（ ）
?2A、1个B、2个C、3个D、4个
5、在平面直角坐标系内，P（2x－6,x－5）在第四象限，则x的取值范围为（）A、3＜x＜5 B、－3＜x＜5 C、－5＜x＜3 D、－5＜x＜－3 6、（2007年南昌市）已知不等式：①x
?1，②x?4，③x?2，④2?x??1，从这四个不
等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（ ） A、①与②
B、②与③
C、③与④
D、①与④
7、如果不等式组??x?a
?
x?b无解，那么不等式组的解集是（ ）
A.2－b＜x＜2－aB.b－2＜x＜a－2C.2－a＜x＜2－bD.无解
8、方程组?
?4x?3m?2
的解x、y满足x＞y，则m的取值范围是（）
?8x?3y?m
A.m
?
9101910B. m?9 C. m?1010D. m?19
二、填空题
9、若y同时满足y＋1＞0与y－2＜0，则y的取值范围是______________.
10、（2007年遵义市）不等式组??x?3?0
?
x?1≥0的解集是．
11、不等式组?
?2x≥?0.5
的解集是 .
??3x≥?2.5x?2
12、若不等式组??x?m?1
?
x?2m?1无解，则m的取值范围是 ．
?x?13、不等式组?
?1?x≥2的解集是_________________
??
x?514、不等式组??x?2
的解集为x＞2，则a的取值范围是
_____________.
?
x?a
?2x?a?1
15、若不等式组?的解集为－1＜x＜1，那么（a＋1）（b－1）的值等于________.
x?2b?3?
16、若不等式组?
?4a?x?0
无解，则a的取值范围是_______________.
3?x?(2x?1)≤4，??2
18、（2007年滨州）解不等式组?把解集表示在数轴上，并求出不等式组的
?1?3x?2x?1.??2
?x?a?5?0
三、解答题
17、解下列不等式组
（1）??3x?2?82x?1?2?
（3）2x＜1－x≤x＋5
?5?7x?2x?4
2）????1?3
4
(x?1)?0.5 ?3(1?x)?2(x4）?
?9)
??x?3?0.5
?x?4
0.2??14整数解．
19、求同时满足不等式6x－2≥3x－4和2x?13?1?2x
2
?1的整数x的值.
20、若关于x、y的二元一次方程组?
?x?y?m?5
y?3m?3
中，x的值为负数，y的值为正数，求m的
?x?取值范围.
（（
参考答案
1、C 2、D 3、C4、B 5、A 6、D 7、A 8、D 9、1＜y＜210、－1≤x＜3 11、－
14
≤x≤412、m＞2 13、2≤x＜5 14、a＜2 15、－6 16、a≤1
3101
?x?（2）无解（3）－2＜x＜（4）x＞－318、2，1，0，－1 233
27
19、不等式组的解集是－?x?，所以整数x为0
310
17、（1）20、－2＜m＜0.5
篇三：一元一次不等式组测试题及答案(加强版)
一元一次不等式组测试题 一、选择题
1．如果不等式??2x?1?3(x?1)
?
x?m的解集是x＜2，那么m的取值范围是( )
A．m＝2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥2 2．(贵州安顺)若不等式组??5?3x?0
x?m?0
有实数解．则实数m的取值范围是 ( )
? A．m?
53 B．m?5553 C．m?3 D．m?3
3．若关于x的不等式组??x?3(x?2)?4
无解，则a的取值范围是 ?
3x?a?2x( )
A．a＜1 B．a≤l C．1 D．a≥1
4． 关于x的不等式??x?m?0
7?2x?1
的整数解共有4个，则m的取值范围是 ( )
?A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7
5．某班有学生48人，会下象棋的人数比会下围棋的人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的人有 （）
A．20人 B．19人C．11人或13人 D．20人或19人 6．某城市的一种出租车起步价是7元（即在3km以内的都付7元车费），超过3km后，每增加1km加价1.2元（不足1km按1km计算），现某人付了14.2元车费，求这人乘的最大路程是（） A．10km B．9 kmC．8km D．7 km
7．不等式组??3x?1?2
的解集在数轴上表示为（ ）．
?
8?4x?0
8．解集如图所示的不等式组为（）．
A．?
?x??1?x?2 B．??x??1?x??1?x??1
?x?2 C．??x?2 D．??x?2
二、填空题
1.已知?
?x?2y?4k
2k?1
，且?1?x?y?0，则k的取值范围是________．
?2x?y?2． 某种药品的说明书上，贴有如右所示的标签，一次服用这种药品的剂量设为x，
则x范围是 .
?3．如果不等式组?x
?2?a?2
的解集是
??2x?b?3
0≤x＜1，那么a+b的值为_______．
4．将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有_______个儿童，_______个橘子．
5．对于整数a、b、c、d，规定符号abab
dc?ac?bd．已知1?dc
?3 则b+d的值是________．
6. 在△ABC中，三边为a、b、c,
（1）如果a?3x，b?4x，c?28，那么x的取值范围是；
（2）已知△ABC的周长是12，若b是最大边，则b的取值范围是； （3）
a?b?c?b?c?a?c?a?b?b?a?c?
．
7. 如图所示，在天平右盘中的每个砝码的质量都是1g， 则物体A的质量m(g)的取值范围为 ．
三、解答题13.解下列不等式组．
?x?2
(1)?
??3?3?x?1 (2) 2?1?3(x?1)?6?x
2x?1?1
?2x?1?0
（3）?
?3x?1?0
（4）
?2x?1
??
3x?2?03≤
5
1
14.已知：关于x，y的方程组??x?y?2a?7
x?2y?4a?3
的解是正数，且x的值小于y的值．
?（1）求a的范围；
（2）化简|8a+11|-|10a+1|．
17.某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐赠一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件． （1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件． （3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
?
??
3(x?2)?5(x?4)?2.......(1)18. 不等式组?
?2(x?2)?5x?6?
3?1,........(2)是否存在整数解？如果存在请求出它的解；如果不存在
??x?2?2
?1?2x?13............(3)要说明理由.
19,“5.12”四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作． 拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李． (1) 设租用甲种汽车x辆，请你所有可能的租车方案；
(2) 若甲、乙汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．
2
【与解析】
一、选择题
1. 【答案】D ；
【解析】原不等式组可化为??x?2
，又知不等式组的解集是x＜?
x?m2根据不等式组解集的确定方法“同小取小”可知m≥2． 2. 【答案】A；
?【解析】原不等式组可化为?
?x?5?3而不等式组有解，根据不等式组解集的确定方法“大小小大中
?x?m
间找”可知m≤
53
． 3. 【答案】B；
【解析】原不等式组可化为??
x?1,
a.
根据不等式组解集的确定方法“大大小小没解了”可知a≤1．
?x?4. 【答案】D；
【解析】解得原不等式组的解集为：3≤x＜m，表示在数轴上如下图，由图可得：6＜m≤7．
5. 【答案】D；
6. 【答案】B；7,A 8,A
【解析】设这人乘的路程为xkm，则13＜7+1.2（x-3）≤14.2，解得8＜x≤9. 二、填空题 1. 【答案】
1
2
＜k＜1； 【解析】解出方程组，得到x，y 分别与k的关系，然后再代入不等式求解即可． 2. 【答案】10≤x≤30； 3.【答案】1
【解析】由不等式
x2?a?2解得x≥4—2a．由不等式2x-b＜3，解得x?
b?3
2
． ∵ 0≤x＜1，∴ 4-2a＝0，且b?3
2
?1，∴ a＝2，b＝-1．∴ a+b＝1．
4．【答案】7， 37；
【解析】设有x个儿童，则有0＜(4x+9)-6(x-1)＜3． 5.【答案】3或-3 ；
【解析】根据新规定的运算可知bd＝2，所以b、d的值有四种情况：①b＝2，d＝1；②b＝1，d＝2；③b＝-2，d＝-1；④b＝-1，d＝-2．所以b+d的值是3或-3．
6,【答案】(1) 4＜x＜28 (2)4＜b＜6(3)2a； 7．【答案】1＜m＜2；
三、解答题
?x?2
13.解：（1）解不等式组?
?3?3?x?1①
??1?3(x?1)?6?x②
解不等式①，得x＞5，
解不等式②，得x≤-4． 因此，原不等式组无解．
(2)把不等式
xx12x?1?1进行整理，得2x?1?1?0，即?x
2x?1
?0， 则有①?
?1?x?02x?1?0或②?1?x?01
??解不等式组①得?2x?1?0
2?x?1；解不等式组②知其无解，故原不等式的解集为
1
2
?x?1. ?2x?1?0①（3）解不等式组?
?3x?1?0②
??
3x?2?0③解①得：x?
12， 解②得：x??1
3，
解③得：x?2
3
，
将三个解集表示在数轴上可得公共部分为：12≤x＜23
所以不等式组的解集为：
12≤x＜23
??2x?1
?5①(4) 原不等式等价于不等式组：???3
??2x?1??3
??5②解①得：x??7，
解②得：x?8，
3
所以不等式组的解集为：?7?x?8
?
8a?1114.解：（1）解方程组??x?y?2a?7?2y?4a?3，得??x?3?x?
?y?10?2a
??
3??8a?11
3?0①?
14,根据题意，得??
10?2a
3
?0② ???8a?1110?2a?
3?3③
解不等式①得a??
118．解不等式②得a＜5，解不等式③得a??110
，①②③的解集在数轴上表示如图．
∴ 上面的不等式组的解集是?118?a??1
10
． （2）∵ ?
118?a?1
10
． ∴ 8a+11＞0，10a+1＜0．
∴ |8a+11|-|10a+1|＝8a+11-＝8a+11+10a+1＝18a+12．
15,解：由不等式xx?1
2?
3
?0，分母得3x+2(x+1)＞0， 去括号，合并同类项，系数化为1后得x＞?2
5
．
由不等式x?5a?43?4
3
(x?1)?a去分母得 3x+5a+4＞4x+4+3a，可解得x＜2a． 所以原不等式组的解集为?2
5
?x?2a，因为该不等式组恰有两个整数解：0和l，故有：1＜2a≤2，所以：
1
2
?a≤１． 16,解：设这件商品原价为x元，根据题意可得：
??
88%x?30?30?10%
?
90%x?30?30?20%
解得：37.5?x?40
答：此商品的原价在37.5元（包括37.5元）至40元范围内．
17.解：（1）设饮用水有x件，蔬菜有y件，依题意，得?
?x?y?320,
?
x?y?80,
解得?
?x?200,
?y?120.
所以饮用水和蔬菜分别为200件和120件．
（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车(8-m)辆．
依题意得?
?40m?20(8?m)?200,
?
10m?20(8?m)?120. 解得2≤m≤4．
又因为m为整数，所以m＝2或3或4．所以安排甲、乙两种货车时有3种．
设计方案分别为：①2×400+6×360＝2960（元）；②3×400+5×360＝3000（元）；
③4×400+4×360＝3040（元）．所以方案①运费最少，最少运费是2960元． 18,解：解不等式（1），得：x＜2；
解不等式（2），得：x?-3； 解不等式（3），得：x?-2； 在数轴上分别表示不等式（1）、（2）、（3）的解集：
∴原不等式组的解集为：-2≤x＜2.
∴有两种租车方案，分别为：
方案1：租甲种汽车7辆，乙种汽车1辆；方案2：租甲种汽车8辆，乙种汽车0辆． （2）租车费用分别为：方案1: 8000×7＋6000×1＝62000（元）；方案2：8000×:8＝64000（元）．方案1花费最低，所以选择方案1．
4
∴
